Biblioteca matemática

A biblioteca matemática fornece operações numéricas, funções trigonométricas, estatísticas e de cinemática. Para usá-la, importe-a primeiro:

var matemática = importar("matemática");

Ângulos

graus

matemática.graus(angulo) converte um ângulo de radianos para graus.

escreva(matemática.graus(matemática.pi));
// Saída: 180

radiano

matemática.radiano(angulo) converte um ângulo de graus para radianos.

escreva(matemática.radiano(180));
// Saída: 3.141592653589793

pi

matemática.pi é a constante matemática Pi (π).

escreva(matemática.pi);
// Saída: 3.141592653589793

Trigonometria

matemática.sen(x), matemática.cos(x) e matemática.tan(x) calculam seno, cosseno e tangente de x (em radianos). matemática.arc_sen(x), matemática.arcos(x) e matemática.arc_tan(x) calculam as funções inversas.

escreva(matemática.sen(matemática.pi / 2));
// Saída: 1

Exponenciais e potências

• matemática.exp(x): retorna e elevado a x.
• matemática.log(x): retorna o logaritmo natural de x.
• matemática.log_base2(x): retorna o logaritmo de x na base 2.
• matemática.log_base10(x): retorna o logaritmo de x na base 10.
• matemática.potência(base, expoente): retorna base elevado a expoente.
• matemática.raizq(x): retorna a raiz quadrada de x.
• matemática.raiz_cubica(x): retorna a raiz cúbica de x.

escreva(matemática.potência(2, 10));
// Saída: 1024

Arredondamento e sinal

• matemática.arredondar(valor): arredonda para o inteiro mais próximo.
• matemática.teto(valor): retorna o menor inteiro maior ou igual ao valor.
• matemática.min_aprox(valor): retorna o maior inteiro menor ou igual ao valor.
• matemática.absoluto(valor): retorna o valor sem sinal.
• matemática.sinal(valor): retorna -1, 0 ou 1, de acordo com o sinal do valor.

escreva(matemática.arredondar(4.5)); // 5
escreva(matemática.teto(4.2));       // 5
escreva(matemática.absoluto(-7));    // 7
escreva(matemática.sinal(-7));       // -1

Funções hiperbólicas

matemática.sen_hiperbolico(x), matemática.cos_hiperbolico(x) e matemática.tan_hiperbolico(x) calculam, respectivamente, o seno, o cosseno e a tangente hiperbólicos de x.

escreva(matemática.sen_hiperbolico(0)); // 0
escreva(matemática.cos_hiperbolico(0)); // 1
escreva(matemática.tan_hiperbolico(0)); // 0

Fatorial e paridade

matemática.fatorial(n) calcula o fatorial de um número inteiro maior ou igual a zero. matemática.eh_par(n) e matemática.eh_impar(n) informam se um número é par ou ímpar.

escreva(matemática.fatorial(5)); // 120
escreva(matemática.eh_par(4));   // verdadeiro
escreva(matemática.eh_impar(4)); // falso

Função Afim e Quadrática

fun1R

matemática.fun1R(a, b) retorna a raiz da função afim a*x + b = 0.

escreva(matemática.fun1R(2, -4));
// Saída: 2

fun2R

matemática.fun2R(a, b, c) retorna as duas raízes reais da função quadrática a*x² + b*x + c = 0. Se não houver raízes reais (delta negativo), a função sinaliza um erro.

escreva(matemática.fun2R(1, -5, 6));
// Saída: [3, 2]

aprox

matemática.aprox(x, casas) arredonda um número ou vetor (1D ou 2D) de números para o número de casas decimais informado (padrão: 2).

escreva(matemática.aprox([1.2345, 2.3456], 2));
// Saída: [1.23, 2.35]

gerar_pontos_abscissa

matemática.gerar_pontos_abscissa(distancia, valor_ponto_central, número_pontos) gera um vetor de pontos igualmente espaçados na abscissa, centrado em valor_ponto_central. número_pontos é opcional (padrão: 7).

escreva(matemática.gerar_pontos_abscissa(2, 3));
// Saída: [-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9]

pontos_espaçados

matemática.pontos_espaçados(inicio, fim, quantidade) gera um vetor com quantidade pontos igualmente espaçados entre inicio e fim (incluindo ambos).

escreva(matemática.pontos_espaçados(0, 10, 5));
// Saída: [0, 2.5, 5, 7.5, 10]

Estatística

mediana

matemática.mediana(vetor) retorna a mediana de um vetor de números.

escreva(matemática.mediana([5, 1, 3, 2, 4]));
// Saída: 3

moda

matemática.moda(vetor) retorna um vetor com o(s) valor(es) mais frequente(s) em vetor.

escreva(matemática.moda([1, 2, 2, 3]));
// Saída: [2]

número_ocorrências

matemática.número_ocorrências(vetor, valor) conta quantas vezes valor aparece em vetor.

escreva(matemática.número_ocorrências([1, 2, 3, 2, 2], 2));
// Saída: 3

max / min

matemática.max(vetor) e matemática.min(vetor) retornam, respectivamente, o maior e o menor número de um vetor.

escreva(matemática.max([4, 8, 1, 9]));
// Saída: 9

média

matemática.média(vetor) retorna a média aritmética dos números de um vetor.

escreva(matemática.média([2, 4, 6]));
// Saída: 4

somatorio / produto

matemática.somatorio(vetor) soma todos os números de um vetor. matemática.produto(vetor) multiplica todos eles. O vetor deve conter ao menos um item, e todos os itens precisam ser números.

escreva(matemática.somatorio([1, 2, 3, 4]));
// Saída: 10

escreva(matemática.produto([2, 3, 4]));
// Saída: 24

Cinemática

velocidade_média

matemática.velocidade_média(distancia, tempo) retorna a velocidade média.

escreva(matemática.velocidade_média(100, 20));
// Saída: 5

delta_s / delta_t

matemática.delta_s(posicao_inicial, posicao_final) e matemática.delta_t(tempo_inicial, tempo_final) retornam, respectivamente, o espaço percorrido e o intervalo de tempo.

escreva(matemática.delta_s(10, 30));
// Saída: 20

aceleração

matemática.aceleração(velocidade_final, velocidade_inicial, tempo_final, tempo_inicial) retorna a aceleração média.

escreva(matemática.aceleração(30, 0, 60, 0));
// Saída: 0.5

mrufh

matemática.mrufh(posicao_inicial, velocidade, duracao) retorna a função horária da posição de um Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U.) e as posições calculadas a cada instante, de 0 até duracao.

escreva(matemática.mrufh(0, 30, 5));

mruv

matemática.mruv(velocidade_inicial, duracao, aceleração) retorna um vetor com a velocidade em cada instante de tempo (de 0 até duracao) de um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), segundo v(t) = v0 + a*t.

escreva(matemática.mruv(0, 5, 2));
// Saída: [0, 2, 4, 6, 8]